Problèmes avec les fractions

Pour résoudre un problème avec des fractions, il faut identifier les données, choisir l'opération adaptée et calculer le résultat.

Méthode de résolution

1. Lis attentivement l'énoncé
2. Identifie les fractions données
3. Détermine l'opération à effectuer
4. Calcule et simplifier le résultat

Définitions

Fraction d'une quantité

$\frac{a}{b}\times c=\frac{a\times c}{b}$

Exemple : $\frac{2}{3}\text{ de }15=\frac{2\times 15}{3}=\frac{30}{3}=10$

Mise en pratique

Un gâteau pèse 600g. Marie mange $\frac{1}{4}$ du gâteau. Quelle masse a-t-elle mangée ?

Solution : $\frac{1}{4}\times 600=\frac{600}{4}=150$ grammes

Une "part de part" correspond à multiplier deux fractions entre elles. C'est utile pour les mélanges, partages ou situations successives.

Définitions

Part de part

$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$

Exemple : $\frac{1}{2}$ de $\frac{3}{4}$ = $\frac{1\times 3}{2\times 4}=\frac{3}{8}$

Rédaction de la phrase-réponse

• Reprends les mots de la question
• Tourne la phrase à l'affirmative
• Donne le résultat avec l'unité
• Vérifie la cohérence

Mise en pratique

Un récipient contient $\frac{3}{4}$ litre de jus. Paul boit $\frac{2}{3}$ du contenu. Quelle quantité a-t-il bue ?

Solution : $\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$ litre

Phrase-réponse : Paul a bu $\frac{1}{2}$ litre de jus.