Nombres relatifs : calculs de base

Pour additionner ou soustraire des nombres relatifs, on applique des règles simples selon les signes. L'essentiel est de bien identifier si les nombres ont le même signe ou non.

Règles de calcul

Définitions

Addition de nombres de même signe

$(-3)+(-5)=(-8)$

Définitions

Addition de nombres de signes différents

$(+7)+(-4)=+3$ Le nombre est positif car 7 est une plus grande valeur absolue que 4

Soustraction de nombres relatifs

$(-7)-(-4)=(-7)+4=(-3)$

Mise en pratique

Calculons : $(-8)+(+3)-(-5)$

$=(-8)+(+3)+(+5)$ (soustraire $-5$ = ajouter $+5$)

La multiplication et la division de nombres relatifs suivent la règle des signes. Le calcul se fait en deux étapes : déterminer le signe puis calculer avec les valeurs absolues (les distances à zéro, par exemple la valeur absolue de (-8) est 8.

Règle des signes

• $+\times +=+$ et $-\times -=+$
• $+\times -=-$ et $-\times +=-$

Définitions

Multiplication (signes identiques)

$(+4)\times (+3)=+12$ et $(-5)\times (-2)=+10$

Multiplication (signes différents)

$(+6)\times (-3)=-18$ et $(-8)\times (+2)=-16$

S'il y a trois nombres ou $+$, si la quantité de nombres négatifs $(-)$ est pair, le résultat sera positif, s'il est impair, le résultat sera négatif.

Définitions

Multiplication en chaîne

$(-4)\times (-3)\times (-2)=-24$ car $(-)\times (-)=+$ puis $+\times (-)=(-)$

Mise en pratique

Calculons : $(-3)\times (+4)$

$=(-12)$ (moins × plus = moins, donc -12)