Statistiques : bases et fréquences

En statistiques, on étudie des données en utilisant un vocabulaire précis pour bien les organiser et les comprendre.

Définitions

Caractère

Ce qu'on étudie (ex: note, taille, couleur)

Valeur

Un résultat possible du caractère

Effectif d'une valeur

Nombre de fois où cette valeur apparaît

Effectif total

Nombre total d'observations : $N=n_1+n_2+\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}+n_k$

Mise en pratique

Exercice : Notes d'un contrôle sur 20 : 12, 15, 12, 18, 12, 15, 10

• Caractère : note au contrôle
• Valeurs : 10, 12, 15, 18
• Effectif de 12 : 3
• Effectif total : 7 élèves

La fréquence indique la proportion d'une valeur. L'étendue mesure la dispersion des données.

Définitions

Fréquence

$f=\frac{\text{effectif de la valeur}}{\text{effectif total}}$

Exemple : Si 8 élèves sur 25 ont 14/20 : $f=\frac{8}{25}=0,32=32\mathrm{\%}$

Définitions

Étendue

$\acute{\text{E}}\text{tendue}=\text{Valeur max}-\text{Valeur min}$

Exemple : Notes de 8 à 18 : Étendue = $18-8=10$

Mise en pratique

Exercice : Dans une classe de 20 élèves, les tailles vont de 155 cm à 180 cm. 4 élèves mesurent 165 cm.

• Fréquence de 165 cm : $f=\frac{4}{20}=0,2=20\mathrm{\%}$
• Étendue : $180-155=25\text{ cm}$