Diagrammes circulaires

Un diagramme semi-circulaire représente des données sur un demi-cercle de 180°. Chaque secteur correspond à une catégorie proportionnelle à sa fréquence.

Définitions

Angle d'un secteur

$\text{Angle}=\frac{\text{Effectif de la cat}\acute{\text{e}}\text{gorie}}{\text{Effectif total}}\times 180\mathrm{°}$

Exemple : Sur 20 élèves, 8 font du foot. L'angle du secteur foot est : $\frac{8}{20}\times 180\mathrm{°}=72\mathrm{°}$

Étapes de construction

1. Trace un demi-cercle
2. Calcule les angles de chaque secteur
3. Mesure et tracer les angles au rapporteur
4. Colorie et légender chaque secteur

Un demi-cercle avec 3 secteurs colorés différemment : le football est en vert : 72°, le basket est en rose : 54° et le tennis est en bleu : 54°.

Mise en pratique

Dans une classe de 30 élèves, 15 utilisent le bus, 9 viennent à pied et 6 en vélo. Construire le diagramme semi-circulaire.

Solution : 

Un diagramme circulaire représente des données sur un cercle complet de 360°. Chaque secteur angulaire est proportionnel à l'effectif de sa catégorie.

Définitions

Angle d'un secteur

$\text{Angle}=\frac{\text{Effectif de la cat}\acute{\text{e}}\text{gorie}}{\text{Effectif total}}\times 360\mathrm{°}$

Exemple : Sur 40 élèves, 16 préfèrent le bleu. L'angle du secteur bleu est : $\frac{16}{40}\times 360\mathrm{°}=144\mathrm{°}$

Étapes de construction

1. Trace un cercle
2. Calcule les angles de chaque catégorie
3. Trace les secteurs au rapporteur depuis le centre
4. Colorie et légender

Mise en pratique

Les dépenses mensuelles d'une famille : loyer 600€, nourriture 400€, loisirs 200€, autres 200€. Total : 1400€. Construire le diagramme.

Solution :