Transformer une équation (équivalences)

Pour résoudre des équations, il faut d'abord les transformer en gardant les mêmes solutions.

Pour résoudre une équation, on la met d'abord sous la forme $a x + b = c x + d$ où $a$ , $b$ , $c$ et $d$ sont des nombres.

Exemple : $3 (x + 2) = 5 x - 1$

Étapes de transformation

Transforme : $2 (x - 3) + x = 4 x + 1$

Solution : $2 x - 6 + x = 4 x + 1$

Donc : $3 x - 6 = 4 x + 1$

Trois techniques essentielles permettent de transformer les équations tout en conservant l'égalité.

Exemple complet : $2 (x + 3) + 3 x = 5 x + 6$

Simplifie : $3 (2 x - 1) - x = 4 x + 2$

Solution : $6 x - 3 - x = 4 x + 2$

Après réduction : $5 x - 3 = 4 x + 2$

Super ! Tu sais maintenant transformer les équations. Prochaine étape : les équations-produit !