Distributivité

Le calcul littéral te permet de transformer et simplifier des expressions avec des lettres grâce à la distributivité.

La distributivité simple permet de développer des expressions littérales. Développer signifie enlever les parenthèses.

Définitions

Développer: $k (a + b) = k a + k b$

Exemple: $3 (x + 5) = 3 x + 3 \times 5 = 3 x + 15$

Mise en pratique

Développer : $5 (2 x - 3)$

$5 (2 x - 3) = 5 \times 2 x - 5 \times 3 = 10 x - 15$

La double distributivité s'applique lors de la multiplication de deux expressions entre parenthèses. Chaque terme de la première expression est multiplié par chaque terme de la seconde.

Définitions

Double distributivité: $(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d$

Exemple :

(x + 2) (x + 3)

= x \times x + 3 \times x + 2 \times x + 2 \times 3

= x^{2} + 3 x + 2 x + 6

= x^{2} + 5 x + 6

Étapes de calcul

Multiplier le premier terme par chaque terme de la seconde parenthèse
Multiplier le second terme par chaque terme de la seconde parenthèse
Additionner ou soustraire tous les produits
Réduire l'expression en regroupant les termes semblables

Mise en pratique

Développer : $(2 x - 1) (x + 4)$

$= 2 x \times x + 2 x \times 4 - 1 \times x - 1 \times 4$

$= 2 x^{2} + 8 x - x - 4 = 2 x^{2} + 7 x - 4$

À retenir

Super ! Tu maîtrises la distributivité. Prochaine étape : simplifier des équations avec ces techniques !

Définitions

Mise en pratique

Définitions

Étapes de calcul

Mise en pratique

À retenir

Continuer sur l'app Wilgo

Les autres leçons de « Calcul littéral »