Vitesse

La vitesse moyenne représente la rapidité d'un déplacement. Elle se calcule en divisant la distance parcourue par la durée du trajet.

Définitions

Vitesse moyenne

$v=\frac{d}{t}$

Exemple : Un cycliste parcourt $30\text{ km}$ en $2\text{ h}$. Sa vitesse moyenne est : $v=\frac{30}{2}=15\text{ km/h}$

Unités courantes

• km/h (kilomètres par heure)
• m/s (mètres par seconde)
• km/min (kilomètres par minute)

Comment convertir des durées

• en exprimant la durée dans l'unité la plus petite : $3\text{h}24=(3\times 60)+24=180+24=194\text{ minutes}$
• en exprimant la durée sous forme fractionnaire ou décimale : $15\text{ min }45\text{ s}=(15+45\mathrm{/}60)\text{ min}$ soit environ $17,72\text{ minutes}$

A savoir  : 1/4 d'heure correspond à 0,25 h ; 1/2 heure correspond à 0,5 h ; 3/4 d'heure correspond à 0,75 h.

Mise en pratique

Exercice : Une voiture parcourt $120\text{ km}$ en $1,5\text{ h}$. Calculer sa vitesse moyenne.

Solution : $v=\frac{120}{1,5}=80\text{ km/h}$

À partir de la formule de base, on peut résoudre trois types de problèmes en transformant la formule selon ce qu'on cherche.

Les trois formules

Avec $v=$ vitesse, $d=$ distance et $t=$ temps

Définitions

Calcul de la vitesse

$v=\frac{d}{t}$

Calcul de la distance

$d=v\times t$

Calcul du temps

$t=\frac{d}{v}$

Exemple 1 : À $60\text{ km/h}$ pendant $3\text{ h}$, distance parcourue : $d=60\times 3=180\text{ km}$

Exemple 2 : Pour $200\text{ km}$ à $50\text{ km/h}$, temps nécessaire : $t=\frac{200}{50}=4\text{ h}$

Mise en pratique

Exercice : Un train roule à $120\text{ km/h}$. Combien de temps met-il pour parcourir $300\text{ km}$ ?

Solution : $t=\frac{300}{120}=2,5\text{ h}=2\text{ h }30\text{ min}$