Ratios

Un ratio exprime la relation entre deux ou plusieurs quantités. Il indique combien de parts de chaque quantité on a par rapport aux autres.

Définitions

Ratio

Relation entre deux quantités $a$ et $b$ notée $a:b$

Exemple : Dans une classe, le ratio garçons:filles est $3:2$. Cela signifie que pour 3 garçons, il y a 2 filles.

Propriétés importantes

• Un ratio $a:b$ peut s'écrire comme une fraction $\frac{a}{b}$
• Les ratios peuvent être simplifiés comme les fractions
• $6:4$ = $3:2$ (on divise par 2)

Mise en pratique

Exercice : Simplifie le ratio $12:8$

Solution : PGCD(12,8) = 4. Donc $12:8$ = $\frac{12÷4}{8÷4}$ = $3:2$

Pour partager une quantité selon un ratio donné, on divise la quantité totale en parts égales selon la somme des termes du ratio.

Définitions

Méthode de partage

Pour un ratio $a:b$ et une quantité $Q$, on a $a+b$ parts au total

Exemple : Partager 35€ dans le ratio $2:3$

Étapes de résolution

1. Calcule le nombre total de parts : $2+3=5$
2. Calcule la valeur d'une part : $35÷5=7$€
3. Première quantité : $2\times 7=14$€
4. Deuxième quantité : $3\times 7=21$€

Mise en pratique

Exercice : Partage 60 bonbons entre Ali et Sara dans le ratio $3:2$

Solution : Total des parts : $3+2=5$. Une part : $60÷5=12$. Ali : $3\times 12=$ 36 bonbons. Sara : $2\times 12=$ 24 bonbons