Vitesse d'un objet

Définir la vitesse moyenne

La vitesse moyenne d'un objet représente la distance totale qu'il parcourt divisée par le temps qu'il met pour la parcourir. Elle se calcule avec la formule : $v=\frac{d}{t}$, où $v$ est la vitesse, $d$ la distance et $t$ le temps.

Formule

$v=\frac{d}{t}$ où $v$ est la vitesse, $d$ la distance et $t$ le temps.

Mise en pratique

Exercice : Un cycliste parcourt 30 km en 2 heures. Quelle est sa vitesse moyenne ?

Solution : On utilise la formule $v=\frac{d}{t}=\frac{30}{2}=15$ kmh. Le cycliste roule à une vitesse moyenne de 15 kmh.

Unités de vitesse

La vitesse peut s'exprimer dans différentes unités. L'unité internationale est le mètre par seconde (ms), mais on utilise couramment le kilomètre par heure (kmh). Pour convertir : 1 ms = 3,6 kmh et 1 kmh ≈ 0,28 ms.

Conversions

$$1\text{ ms}=3,6\text{ kmh}$$ et $$1\text{ kmh}\approx 0,28\text{ ms}$$

Mise en pratique

Exercice : Convertis 90 kmh en ms.

Solution : Pour passer de kmh à ms, on divise par 3,6 : $90÷3,6=25$ ms.

Mesurer une vitesse

Pour mesurer la vitesse d'un objet, il faut connaître la distance parcourue et le temps écoulé. On utilise un mètre ou un décamètre pour mesurer la distance, et un chronomètre pour mesurer le temps. On applique ensuite la formule $v=\frac{d}{t}$.

Étapes de mesure

1. Mesurer la distance du parcours
2. Chronométrer le temps de parcours
3. Calculer la vitesse avec la formule

Mise en pratique

Exercice : Un athlète parcourt 100 m en 12 s. Quelle est sa vitesse ?

Solution : On calcule : $v=\frac{100}{12}\approx 8,3$ ms. L'athlète court à environ 8,3 ms.

Représentation graphique

Un graphique distance-temps permet de visualiser le mouvement d'un objet. L'axe horizontal représente le temps et l'axe vertical la distance parcourue. La pente de la courbe indique la vitesse : plus elle est forte, plus la vitesse est élevée. Une ligne droite correspond à une vitesse constante.

Interprétation

• Ligne droite = vitesse constante
• Pente forte = vitesse élevée
• Pente faible = vitesse faible
• Ligne horizontale = objet immobile

Mise en pratique

Exercice : Sur un graphique, la distance passe de 0 à 50 m en 10 s. Quelle est la vitesse ?

Solution : La vitesse correspond à la pente : $v=\frac{50}{10}=5$ ms.

Lien entre mouvement et sécurité routière

La vitesse influence directement la sécurité routière. Plus un véhicule roule vite, plus sa distance de freinage augmente. Quand on double la vitesse, la distance nécessaire pour s'arrêter est multipliée par quatre. Cela explique pourquoi les limitations de vitesse sont essentielles pour éviter les accidents.

Relation vitesse-freinage

Si la vitesse double, la distance de freinage est multipliée par 4.

Mise en pratique

Exercice : Si un véhicule freine sur 20 m à 50 kmh, sur quelle distance freine-t-il à 100 kmh ?

Solution : La vitesse double (de 50 à 100 kmh), donc la distance de freinage est multipliée par 4 : $20\times 4=80$ m.

Définitions

Vitesse moyenne

Distance totale parcourue divisée par le temps total du trajet.

Kilomètre par heure (kmh)

Unité de vitesse courante indiquant combien de kilomètres sont parcourus en une heure.

Mètre par seconde (ms)

Unité internationale de vitesse indiquant combien de mètres sont parcourus en une seconde.

Chronomètre

Instrument permettant de mesurer précisément une durée.

Graphique distance-temps

Représentation visuelle montrant l'évolution de la distance parcourue au cours du temps.

Pente

Inclinaison d'une courbe qui indique la vitesse : plus elle est forte, plus la vitesse est grande.

Distance de freinage

Distance parcourue par un véhicule entre le début du freinage et l'arrêt complet.